শৈক্ষিক পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান আৰু ইয়াৰ প্ৰয়োজনীয়তা।Academic statistics science and its requirements.

🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷

  🖊️শৈক্ষিক পৰিসংখ্যা হৈছে শিক্ষাৰ ক্ষেত্ৰত শিক্ষক, শিক্ষাবিদ, মনোবিজ্ঞানী আৰু আন আন বিষয়ক শিক্ষাৰ লগত জড়িত শিক্ষক আদিয়ে বিভিন্ন ক্ষেত্ৰ পৰ্যবেক্ষণ কৰি নানান ধৰণৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা শিক্ষাৰ মাধ্যম। সাধাৰণতে যিকোনো বিষয়ত সংগৃহীত প্ৰাথমিক তথ্যবোৰ খেলিমেলি বা বিশৃঙ্খল হৈ থাকে ফলত সহজে ইয়াৰ সম্পৰ্কে বুজিব পৰা নাযায়। সেয়ে যিকোনো শৈক্ষিক সংগৃহীত তথ্যবোৰ কিছুমান নীতি-নিয়মৰ দ্বাৰা সজাই লৈ তাৰ গড়, মধ্যমা,বহুলক, চতুৰ্থক বিচ্যুতি, মানক বিচ্যুতি, সহ-সম্বন্ধ, গুণাংক নিৰ্ণয় আদি ভাগত বিভক্ত কৰি শিক্ষাৰ মানদণ্ড নিৰূপণ কৰা হয়। এই পৰিসংখ্যাকেই শৈক্ষিক পৰিসংখ্যা বুলি কোৱা হয়।

     পৰিসংখ্যাৰ এটা অংশ হৈছে শৈক্ষিক পৰিসংখ্যা। বিশেষকৈ আনুষ্ঠানিক শিক্ষাৰ গণিত বিষয়ত এই বিষয়বস্তু বৰ্তমানৰ শিক্ষাত গুৰুত্বপূৰ্ণ ভাৱে আলোচনা কৰা হয়। তথ্যৰ ব্যৱহাৰ, স্থানাংক জ্যামিতি আদি শৈক্ষিক পৰিসংখ্যাৰ প্ৰতিফলন ঘটিছে। বহুলক নিৰ্ণয়, মধ্যমা নিৰ্ণয়, মধ্যমান নিৰ্ণয়, প্ৰসাৰ আদি হৈছে ইয়াৰ উদাহৰণ।

      সংক্ষিপ্ত ভাৱে পৰিসংখ্যাৰ উপাদান সমুহৰ ব্যাখ্যা আগবঢ়োৱা হ'ল -

তথ্য : তথ্য হৈছে কোনো বিষয়ত অধ্যয়ণ কৰিব খোজা পৰিস্থিতিৰ পৰিপ্ৰেক্ষিতত সংগৃহীত সম্ভেদ বা বিৰৱণ। যেনে-১/ এজন শিক্ষকে আহৰণ কৰা ছাত্ৰ ছাত্ৰীসকলৰ উচ্চতাৰ তথ্য। ২/ দহ খন গাঁওৰ গাঁৱবুঢ়া সকলৰ হিচাবৰ তথ্য আদি।

বহুলক: ‌সামগ্ৰীৰ যিকোনো শ্ৰেণীত যিটো সংখ্যা আটাইতকৈ সৰহবাৰ পোৱা যায় তাকে সামগ্ৰী সমূহৰ বহুলক বা সংখ্যাগুৰু মান বা ম'ড বুলি কোৱা হয়। যেনে - ৫২ , ৪৫, ৪৭, ৫২, ৫৫, ৫২, ৬১, ৫২, ৫৬, ৫৯ এই তথ্য ৰাশিত আটাইতকৈ বেছি বাৰ পোৱা সংখ্যা হ'ল ৫২ । গতিকে তথ্য ৰাশিৰ বহুলক ৫২ । সাধাৰণতে বহুলক নিৰ্ণয় কৰিবলৈ গণিতত উৰ্দ্ধক্ৰমৰ সহায় লোৱা হয়। 

 বহুলকৰ সুবিধাসমূহ: 

     ক) বহুলক বুজিবলৈ বৰ সহজ।

     খ) বহুলক নিৰ্ণয় কৰিবলৈ বৰ সহজ।

     গ) বিভাজনৰ এটা বা দুটা সীমামূৰীয়া চৰম ৰাশিৰ প্ৰতি বহুলক সংবেদনশীল নহয় অৰ্থাৎ এনে চৰম ৰাশিৰ মানৰ ওপৰত বহুলক নিৰ্ভৰ নকৰে।

মধ্যমা: মান অনুযায়ী তথ্যৰ ৰাশিবিলাকক নিম্নতম মানৰ পৰা একাদিক্ৰমে উচ্চতম মানলৈ অৰ্থাৎ উৰ্দ্ধক্ৰমত সজাই লোৱাৰ পাছত একেবাৰে সোঁমাজত পৰা ৰাশিৰ মানেই হ'ল মধ্যমা। কোনো অসমূহিত তথ্যৰ ৰাশিবিলাকৰ মধ্যমা নিৰ্ণয় কৰা সূত্ৰটো হৈছে -

১/ Mean= N+1 ÷ 2

২/ Mean= মাজৰ সংখ্যা দুটাৰ সমষ্টি ÷ ২

মধ্যমান বা গড় : কিছুমান ৰাশি যোগ কৰি যোগফলক ৰাশিৰ মুঠ সংখ্যাৰে হৰণ কৰি পোৱা মানকে ৰাশিবিলাকৰ গড় বুলি কোৱা হয়। যেনে ওপৰৰ ৰাশিৰবোৰৰ গড় হৈছে = ৫৫ ÷ ১০ = ৫.৫ (১+২+৩+৪+৫+৬+৭+৮+৯+১০) 

সূত্ৰ: গাণিতিক গড় বা গড়= ∑ X ÷ N ( ∑ X মানে তথ্যৰ সমষ্টি আৰু

N মানে তথ্যৰ সংখ্যা) (∑ ৰ সম্পূৰ্ণ অৰ্থ Summation আৰু X=( x1 + x2 + x3 +….+xn) বা ( ১+২+৩+৪+৫+৬+৭+৮+৯+১০ আদি)

গাণিতিক গড়ৰ সুবিধা: 

     গাণিতিক গড়ৰ সুবিধাসমূহ হৈছে -

ক) গাণিতিক গড়ৰ সংজ্ঞা স্পষ্ট আৰু কটকটীয়া সেইবাবে গাণিতিক গড় নিৰ্ণয় কৰোঁতে ইয়াৰ মানৰ তাৰতম্য হোৱাটো ভয় নাথাকে।

খ) গাণিতিক গড়ৰ বিভাজনৰ আটাইবিলাক সামগ্ৰীৰ পৰা নিৰ্ণয় কৰা হয়। সেয়েহে ই গোটেই বিভাজনকে প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।

গ) গাণিতিক গড়ৰ নিৰ্ভৰ ভালেমান বীজগণিতীয় ব্যৱহাৰ আছে।

ঘ) গাণিতিক গড়ৰ নিৰ্ভৰযোগ্যতা আছে।

বিস্তৃতি বা প্ৰসাৰ : প্ৰসাৰ হৈছে সামগ্ৰীৰ বা তথ্যৰ উচ্চতম আৰু নিম্নতম মানৰ অন্তৰ বা বিয়োগফল।যেনে= ১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,১০ তথ্যৰাশিৰ উচ্চতম মান ১০ আৰু নিম্নতম মান হ'ল ১ , ইহঁতৰ অন্তৰ ১০-১= ৯ অৰ্থাৎ প্ৰসাৰ মান হ'ল ৯ ।

গড় বিচ্যুতি : গড় বিচ্যুতি নিৰ্ণয়ৰ সূত্ৰ হ'ল

        গড় বিচ্যুতি = ∑ fx/N বা ∑ fx ÷ N

চতুৰ্থক বিচ্যুতি: কোনো এখন বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ পৰা এক চতুৰ্থাংশ নিৰ্ণয় কৰাৰ পদ্ধতিটোকে চতুৰ্থক বিচ্যুতি বোলা হয়। বাৰংবাৰতা তালিকাৰ বিচ্যুতি গণনা কৰাৰ এটা পদ্ধতি হৈছে চতুৰ্থক বিচ্যুতি বা Q । ইয়াত ২৫% ক প্ৰথম চতুৰ্থক বা Q1 , ৫০% ক দ্বিতীয় চতুৰ্থক বা Q2 , ৭৫% ক তৃতীয় চতুৰ্থক বা Q3 বোলা হয়। যিকোনো বাৰংবাৰতা তালিকাৰ প্ৰথম আৰু তৃতীয় চতুৰ্থক বিচ্যুতি বা Q নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি। 

১/ Q1 =Q3 - Q1/2

২/ Q1 =L +3N/4 - Cumf/fq × i

৩/ Q3 =L +3N/4 - Cumf/fq × i

পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজনীয়তা: 

    শিক্ষা , উদ্ভিদ বিজ্ঞান , অৰ্থনীতি আদি নানা বিষয়ত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ নীতি প্ৰয়োগ কৰা হয়। বৰ্তমান কালত এনে কোনো বিষয় নাই য'ত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োগ হোৱা নাই। বৰ্তমান মনোবিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰতো পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান অপৰিহাৰ্য হৈ পৰিছে। ছাত্ৰৰ কৃতিত্ব পৰিমাপ কৰিবৰ বাবে সিহঁতক বিদ্যালয়ৰ পৰীক্ষাৰ নম্বৰ দিয়াটো পূৰ্বৰে পৰা চলি আহিছে। বুদ্ধি নাইবা ব্যক্তিত্ব পৰিমাপক পৰীক্ষাতো বিদ্যাৰ্থীক নম্বৰ দিয়া নিয়ম আছে। আনহাতে আমৰ দৈনন্দিন জীৱনত নানা বস্তু পৰিমাপ নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন হয় যিটো আমি ইতিমধ্যে দেখি আহিছোঁ। তদুপৰি আমি দেখিবলৈ পাওঁ যে সমাজৰ জনসাধাৰণৰ মাজত কোনো স্বাভাৱিক গুণ বা শক্তি কম বেছি পৰিমাণে সুপ্ত অৱস্থাত থাকে। সকলো মানুহৰে বুদ্ধি বৃত্তি, স্মৃতিৰ ক্ষমতা, যুক্তি শক্তি,চিন্তা কল্পনা আদি সম পৰিমাণৰ নহয়। দৈহিক গুণ বা ব্যক্তিৰ ভিতৰত পাৰ্থক্য পৰিলক্ষিত হয়। কোনোজন অতি ওখ, কোনোজন চাপৰ, কোনোজন মজলীয়া ধৰণৰ ওখ । আকৌ কোনোজন দেখিবলৈ ধুনীয়া, কোনোজন আলাগী আদি। কিছুমান বস্তুৰ ক্ষেত্ৰতো একেই পাৰ্থক্য পৰিলক্ষিত হয়। যেনে কিছুমান বস্তুৰ ওজন গধূৰ, কিছুমান বস্তুৰ ওজন পাতল, আকৌ আন কিছুমান মজলীয়া বিধৰ হ'ব পাৰে। গতিকে এনে ক্ষেত্ৰত মানুহখিনিক ওখ, চাপৰ আৰু মজলীয়া বা ধুনীয়া বা বেয়া আদি ভাগত বিভক্ত কৰি সজাব পাৰোঁ। একেদৰে সামগ্ৰী সমূহকো আমি বিভিন্ন ভাগত বিভক্ত কৰি সজাব পাৰোঁ। এইদৰে বস্তু বা সংখ্যাবোৰক ক্ৰমিকভাৱে ভাগ কৰি লোৱা কাৰ্যক শাৰীবিন্যাস বোলা হয়। এনেদৰে শাৰীবিন্যাস কৰি বস্তু এটাৰ বা কোনো এক ব্যক্তিৰ প্ৰকৃত স্হান কোন শাৰীত হ'ব তাক নিৰ্ণয় কৰি ল'ব পাৰি। এই ভাগ কিছুমান সংখ্যাৰ দ্বাৰা কৰা হয়। এই সংখ্যাবোৰক পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ মতে নম্বৰ বা স্কোৰ বোলা হয়। 

     বিদ্যালয়ত কোনো এজন ছাত্ৰৰ কিমান দক্ষতা বা নৈপুণ্য আছে সেইটো পৰিমাপ কৰিবলৈ আমি দুটা পদ্ধতি অৱলম্বন কৰিব পাৰো । এটা পদ্ধতি হৈছে কোনো এজন ছাত্ৰই কোনো কাম কিমান সময়ত শেষ কৰিব পাৰে আৰু আনটো হ'ল নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ ভিতৰত কিমানখিনি কাম শুদ্ধ ভাৱে কৰিব পাৰে সেইটো নিৰ্ণয় কৰা। প্ৰথম ক্ষেত্ৰত সময়ৰ পৰিমাপ আৰু দ্বিতীয় ক্ষেত্ৰত কামৰ পৰিমাপেই হ'ব নম্বৰ বা স্কোৰ। যেনে - সময়ৰ ক্ষেত্ৰত ঘণ্টা, মিনিট , চেকেণ্ড আৰু ওজনৰ ক্ষেত্ৰত কিলোগ্ৰাম,গ্ৰাম আৰু উচ্চতাৰ ক্ষেত্ৰত গজ,ফুট, ইঞ্চি, মিটাৰ, চেণ্টিমিটাৰ আদি ব্যৱহাৰ কৰা হয়। গতিকে পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজনীয়তা আমাৰ দৈনন্দিন জীৱনৰ প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে প্ৰয়োজন আছে। সেয়ে আমি ইয়াৰ সম্পৰ্কে জনা উচিত।

প্ৰৱন্ধটো পঢ়ি ছোৱাৰ বাবে আপোনাক অশেষ আন্তৰিক ধন্যবাদ জ্ঞাপন কৰিছোঁ।

লেখক: দুদুল সোণোৱাল। 

🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺

🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿