ৰেখা লেখ আৰু ৰৈখিক লেখ কি ? What are the line graph and Linear Graph ?

ৰেখা লেখ কি ?

What is Line Graph ?

ৰেখালেখ হৈছে সময়ৰ সৈতে সলনি হোৱা তথ্য দেখুৱাবলৈ ব্যৱহৃত এক প্ৰকাৰৰ তালিকা। আমি সৰল ৰেখাৰ দ্বাৰা সংযোজিত কেইবাটাও বিন্দু ব্যৱহাৰ কৰি ৰেখা গঠন কৰোঁ। আমি ইয়াক এখন ৰেখা তালিকা বুলিও কওঁ। ৰেখা লেখত দুডাল দণ্ড বা অক্ষ থাকে যাক X-অক্ষ আৰু Y-অক্ষ বুলি কোৱা হয়।

আনুভূমিক দিশত বা পথালিকৈ থকা অক্ষডালক X-অক্ষ বুলি কোৱা হয়। উলম্ব দিশত বা থিয়কৈ থকা অক্ষডালক Y-অক্ষ বুলি কোৱা হয়।

 নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ মূৰে মূৰে হোৱা তথ্যৰ পৰিবৰ্তনক সহজে দেখুওৱাবলৈ ৰেখা লেখ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। ৰেখালেখ লেখ কাগজত বা গ্ৰাফ বহীত অংকণ কৰা হয়। লেখ কাগজত এটা অক্ষৰে সময় আৰু আনটো অক্ষৰে অনুৰূপ তথ্য চিহ্নিত কৰা বিন্দুবোৰ একাদিক্ৰমে ৰেখাৰে সংলগ্ন কৰা হয় আৰু তেতিয়াই ৰেখা লেখ ডাল পোৱা যায়।

এটা উদাহৰণৰ জৰিয়তে বিষযটো স্পষ্টকৈ বুজিব পৰা যাব। ধৰা হওঁক এজনী ছোৱালীৰ জ্বৰ হঁওতে প্ৰতি তিনি ঘণ্টাৰ মূৰে মূৰে পোৱা শৰীৰৰ উষ্ণতা পৰিৱৰ্তনৰ তথ্যসমূহ ৰেখালেখত উপস্থাপন কৰিব লাগে। চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে তথ্যবোৰ এনেধৰণৰ :--

চিত্ৰত X অক্ষত সময় আৰু y অক্ষত উষ্ণতা বহোৱা হৈছে। জোখ বিলাকৰ বিন্দু বিলাক সংলগ্ন কৰিলে ৰেখা লেখ উৎপন্ন হয়।

আমি ইয়াৰ পৰা বুজিব পাৰিছোঁ যে ৰেখা লেখ অংকণ কৰিবলৈ লেখ কাগজখনত আনুভূমিক আৰু উলম্ব দণ্ড দুডাল ল'ব লাগে। তদুপৰি তথ্য উপস্থাপনৰ সময়ত আন লেখৰ দৰে ইয়াতো প্ৰয়োজন আৰু সুবিধা অনুসৰি দুয়োডাল অক্ষত উপযুক্ত একক ধৰি লোৱা হয়। তথ্যবোৰৰ সাংখ্যিকমান উলম্ব দণ্ডত আৰু বিষয়বস্তুৰ মান অনুভূমিক দণ্ডত বহুওৱা হয়। শেষত উপস্থাপন কৰা বিন্দুবোৰক এডাল সৰলৰেখাৰে একাদিক্ৰমে সংযোগ কৰিব লাগে।

ৰৈখিকলেখ কি ? What is Linear Graph ? : 

ৰৈখিক মানে পোন আৰু গ্ৰাফ বা লেখ হৈছে এক নক্সা যি দুই বা অধিক পৰিমাণৰ মাজত সংযোগ বা সম্পৰ্ক দেখুৱায়। সেয়েহে, ৰৈখিক লেখ এক সৰল ৰেখা বা পোন লেখৰ বাহিৰে আন একো নহয় যি X আৰু Y স্থানাংকৰ বিন্দুবোৰ সংযোগ কৰা এখন সমতলত অংকন কৰা হয়। আমি আমাৰ দৈনন্দিন জীৱনত ৰৈখিক সম্পৰ্ক ব্যৱহাৰ কৰোঁ, আৰু সেই সম্পৰ্কবোৰ এখন সমতলত লেখ কৰি, আমি এক সৰল ৰেখা পাওঁ। 

কোনো এডাল ৰেখালেখত কিছুমান ৰেখাখণ্ড সংযোগ হৈ থাকে। আনহাতে এই লেখডাল কেতিয়াবা সম্পূৰ্ণ অবিচ্ছিন্ন ৰেখাও হ'ব পাৰে, এনেধৰণৰ অবিচ্ছিন্ন ৰেখালেখকে ৰৈখিক লেখ বোলা হয়। 

  সাধাৰণতে এডাল ৰৈখিক লেখ আঁকিবলৈ এখন লেখ কাগজত বিন্দুবোৰৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰি ল'ব লাগে । X অক্ষ আৰু Y অক্ষৰ মাজত লেখৰ একক বিলাকৰ সঠিক হিচাপৰ জৰিয়তে বিন্দুবোৰৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰিব পৰা যায়।

কোনো এটা নিৰ্দিষ্ট স্থানৰ অৱস্থিতিৰ সম্পৰ্কে বৰ্ণনা দিবলৈ প্ৰথমতে আমাক সকলোৱে জনা বা চিনি পোৱা এটা স্থানৰ প্ৰয়োজন হয় আৰু সেই স্থানৰ পৰা নিৰ্দিষ্ট স্থানলৈ কোন দিশেৰে কিমান দূৰ যাব লাগিব আৰু বাওঁফালে নে সোঁফালে যাব লাগিব আদি বৰ্ণনা সঠিক হ'ব লাগে। তেতিয়াহে নিৰ্দিষ্ট স্থানত উপস্থিত হোৱাত সহজ হয়। গতিকে সহজতে কোনো এটা বিন্দুৰ সঠিক অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰিবলৈ দুডাল নিৰ্দেশক ৰেখাৰ প্ৰয়োজন হয় আৰু সেই ৰেখা দুডালক লেখ কাগজত পৰস্পৰ লম্বভাৱে অংকণ কৰা হয় যাক X অক্ষ আৰু Y অক্ষ বুলি কোৱা হয়। ইয়াৰে আনুভূমিক অক্ষডালক X'OX অক্ষ বা X অক্ষ আৰু উলম্ব অক্ষডালক YOY' অক্ষ বা Y অক্ষ বুলিও কোৱা হয়। সাধাৰণতে এই দুয়োডাল অক্ষ দুডাল সংখ্যাৰেখাহে। দুয়োডাল ৰেখাই O বিন্দুত পৰস্পৰ লম্বভাৱে কটাকটি কৰে আৰু এই O বিন্দুটোক মূল বিন্দু বুলি কোৱা হয়। মূল বিন্দুৰ অৱস্থান (0,0) হয়। এই X অক্ষ আৰু Y অক্ষ থকা সমতলক কাৰ্টেজীয় সমতল বুলি কোৱা হয়। এই পদ্ধতিটো ফৰাচী দাৰ্শনিক আৰু গণিতজ্ঞ ৰেনে ডেকাৰ্টিজে ১৭ শতিকাত উদ্ভাৱন কৰিছিল। সেয়ে গণিতজ্ঞ জনৰ নামেৰে 'কাৰ্টেজীয় স্থানাংক পদ্ধতি'  বুলি নামাকৰণ কৰা হৈছে। চিত্ৰত অক্ষকেইডাল দেখুওৱা হৈছে।

কাৰ্টেজীয় পদ্ধতিত X অক্ষ আৰু Y অক্ষই সমতলখনক চাৰিটা ভাগত ভাগ কৰে। ইয়াৰ প্ৰতিটো ভাগক চোক বুলি কোৱা হয়।  দণ্ডলেখ , স্তম্ভলেখ, দ্বৈত দণ্ডলেখ আদি অংকন কৰাৰ বাবে প্ৰথম চোকটোহে ব্যৱহাৰ কৰা হয় আৰু একেদৰে ৰৈখিক লেখ অংকণৰ ক্ষেত্ৰতো কেৱল প্ৰথম চোক (+,+) ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

চিত্ৰত দেখুওৱা হৈছে -- 

   

এতিয়া আপুনি ৰৈখিক লেখৰ সম্পৰ্কে নিশ্চয় কিঞ্চিৎ হ'লেও পৰিচয় পাইছে ।  এতিয়া আমি কাৰ্টেজীয় স্থানাংকৰ সম্পৰ্কে বুজিবলৈ চেষ্টা কৰিম।

কাৰ্টেজীয় স্থানাংক :

 আমি এটা উদাহৰণৰ জৰিয়তে বিষযটো স্পষ্টকৈ বুজিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ। ধৰা হওঁক এখন কাৰ্টেজীয় সমতলৰ P এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দু। P বিন্দুটো Y অক্ষৰ পৰা 4 একক দূৰত্বত আৰু X অক্ষৰ পৰা 5 একক দূৰত্বত অৱস্থিত। গতিকে এই P বিন্দুটোৰ স্থানাংক হ'ব (4,5) , ইয়াৰে 4 ক P  বিন্দুৰ 'ভূজ' বা X -স্থানাংক আৰু 5 ক P বিন্দুৰ 'কোটি' বা Y স্থানাংক বোলা হয়। চিত্ৰত দেখুওৱা হৈছে:-

উদাহৰণ ১ :

তলত দিয়া বিন্দুবোৰৰ ভূজ আৰু কোটি নিৰ্ণয় কৰা :-(i) (6,8)   (ii) (9, 6)   (iii)(7,2) ।

সমাধান : 

(i) (6,8) ৰ ভূজ হ'ল = 6

               কোটি হ'ল = 8

(ii) (9,6) ৰ ভূজ হ'ল = 9

               কোটি হ'ল = 6

(iii) (7,2) ৰ ভূজ হ'ল = 7

                কোটি হ'ল = 2

+++++++++++++++++++++++++++++++