যুগ্ম সংখ্যা আৰু অযুগ্ম সংখ্যা। Even And Odd Numbers.

যুগ্ম আৰু অযুগ্ম সংখ্যা। Even And Odd Numbers: ২৩৪, ২৫৬, ৪৬, ৬০ , ৭৯৩৪, ১২৬৪৫৮, ৫৫৫২৩২, ৪২৩,  ৬৬১,  ৫৬৭,  ২৬৯,  ৯৯৩৫ ,...

যুগ্ম সংখ্যা ( Even number) :

   

     যিবিলাক সংখ্যা ২ ৰ গুণিতক বা ২ ৰে সংখ্যাটোক হৰণ কৰোঁতে ভাগশেষ শূণ্য হয় , সেইবিলাক সংখ্যাক যুগ্ম সংখ্যা বুলি কোৱা হয়। যুগ্ম সংখ্যা এটা একক স্হানৰ অংক অনুসৰি চিনাক্ত কৰা হয়। যদি সংখ্যা এটাৰ একক স্হানৰ অংকক ২ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে গোটেই সংখ্যাটোক ২ ৰে হৰণ যাব। তলৰ উদাহৰণটো লক্ষ্য কৰিলে স্পষ্ট হ'ব। ২৩৪,  ২৫৬, ৪৬, ৬০ , ৭৯৩৪, ১২৬৪৫৮, ৫৫৫২৩২, .. আদি সংখ্যাবোৰ যুগ্ম সংখ্যা। কাৰণ ইহঁতৰ প্ৰতিটোৰে একক স্হানৰ অংকক ২ ৰে বিভাজ্য যাব। 

২৩৪ ৰ একক স্হানৰ অংক ৪ ,     ৪÷২=২

                           ভাগফল ২ আৰু ভাগশেষ ০ 

২৫৬ ৰ একক স্হানৰ অংক ৬,      ৬÷২=৩

                           ভাগফল ৩ আৰু ভাগশেষ ০

৭৯৩৪ ৰ একক স্হানৰ অংক ৪,    ৪÷২=২

                           ভাগফল ২ আৰু ভাগশেষ ০

১২৬৪৫৮ ৰ একক স্হানৰ অংক ৮,    ৮÷২=৪

                           ভাগফল ৪ আৰু ভাগশেষ ০

৫৫৫২৩২ ৰ একক স্হানৰ অংক ২,    ২÷২=০

                           ভাগফল ০ আৰু ভাগশেষ ০

৬০ ৰ একক স্হানৰ অংক ০, ০ ৰ হৰণফল ০

                           ভাগফল ০ আৰু ভাগশেষ ০

ওপৰৰ উদাহৰণত গোটেই কেইটা সংখ্যাৰে একক স্হানৰ অংকক ২ ৰে হৰণ কৰোঁতে ভাগশেষ ০ (শূণ্য) পোৱা গৈছে। সেয়ে সংখ্যাকেইটাক ২ ৰে বিভাজ্য ষায় বুলি কোৱা হৈছে আৰু সংখ্যাবোৰক যুগ্ম সংখ্যা বুলি কোৱা হৈছে। আমি উদাহৰণৰ পৰা ক'ব পাৰোঁ যে যিবিলাক সংখ্যাৰ একক স্হানত ০ ,২ ,৪, ৬ ,৮ থাকে, সেইবিলাক সংখ্যাক যুগ্ম সংখ্যা বোলে।

আটাইতকৈ সৰু যুগ্ম সংখ্যা হ'ল ২ । কিন্তু আটাইতকৈ ডাঙৰ যুগ্ম সংখ্যা কি হ'ব পাৰে ? ওপৰৰ উদাহৰণৰ পৰা বুজিব পাৰি ডাঙৰ যুগ্ম সংখ্যা নাই। সেয়ে যুগ্ম সংখ্যা অসীম বুলি কোৱা হয়। যাৰ সংখ্যা গণনা কৰিব নোৱাৰি। মনত ৰাখিবা শূণ্য যুগ্ম অথবা অযুগ্ম একোৱে নহয়। শূণ্য হ'ল এটা পূৰ্ণ সংখ্যা। 

অযুগ্ম সংখ্যা (Odd Numbers) :

     যিবিলাক সংখ্যাক ২ ৰে বিভাজ্য নাযায় আৰু সংখ্যাবোৰৰ একক স্হানৰ অংক ১, ৩, ৫ ,৭, ৯ হয় সেইবিলাক সংখ্যাক অযুগ্ম সংখ্যা বোলা হয়। অযুগ্ম সংখ্যা বিলাকক ২ ৰে হৰণ কৰোঁতে ভাগশেষ ১ ৰৈ যায় বা ভাগশেষ শূণ্য নহয় । যেনে- ৪২৩,  ৬৬১,  ৫৬৭,  ২৬৯,  ৯৯৩৫ , ... আদি সংখ্যা বোৰ হৈছে অযুগ্ম সংখ্যা। কাৰণ ইহঁতৰ প্ৰতিটোৰে একক স্হানৰ অংক অযুগ্ম। 

৪২৩ ৰ একক স্হানৰ অংক ৩ , ৪২৩÷২=২১১ , ১

                                ‌‌ভা‌গফল ২১১ আৰু বাকী ১

অৰ্থাৎ ভাগফল×ভাজক+ বাকী =২১১×২ + ১

                                               =৪২২+১

                                               =৪২৩

৬৬১ ৰ একক স্হানৰ অংক ১, ৬৬১÷২= ৩৩০, ১

                               ভাগফল ৩৩০ আৰু বাকী ১

অৰ্থাৎ ভাগফল×ভাজক+ বাকী = ৩৩০×২+১

                                               = ৬৬০+১

                                               =৬৬১

৫৬৭ ৰ একক স্হানৰ অংক ৭, ৫৬৭÷২= ২৮৩, ১

                              ভাগফল ২৮৩ আৰু বাকী ১

অৰ্থাৎ ভাগফল×ভাজক+ বাকী= ২৮৩×২+১

                                              = ৫৬৬+১

                                              = ৫৬৭

২৬৯ ৰ একক স্হানৰ অংক ৯,  ২৬৯÷২=১৩৪, ১

                              ভাগফল ১৩৪ আৰু বাকী ১

অৰ্থাৎ ভাগফল×ভাজক+ বাকী = ১৩৪×২+১

                                               = ২৬৮+১

                                               = ২৬৯

৯৯৩৫ ৰ একক স্হানৰ অংক ৫,   ৯৯৩৫÷২ =                                                                 ৪৯৬৭ , ১ 

                             ভাগফল ৪৯৬৭ আৰু বাকী ১

অৰ্থাৎ ভাগফল×ভাজক+ বাকী= ৪৯৬৭×২+১

                                              = ৯৯৩৪+১

                                              =৯৯৩৫

উদাহৰণত দিয়া সকলো বিলাক সংখ্যাৰ ভাগশেষ ১ বা ভাগশেষ শূণ্য নহয়। গতিকে উল্লেখ কৰা সংখ্যা বিলাক অযুগ্ম সংখ্যা হয় বুলি নিশ্চিত হ'ব পাৰি। 

আটাইতকৈ সৰু অযুগ্ম সংখ্যা হৈছে ১ । কিন্তু আটাইতকৈ ডাঙৰ অযুগ্ম সংখ্যা আছেনে ? 

অযুগ্ম সংখ্যা, সংখ্যা জগতত অসংখ্য সংখ্যক আছে। ইয়াৰ পৰিমাণ গণনা কৰি শেষ কৰিব নোৱাৰি। 

লেখাটো পঢ়ি ছোৱাৰ বাবে অশেষ আন্তৰিক ধন্যবাদ জনালো। -- দুদুল সোণোৱাল। লেখাটোত ৰৈ গ'লে আঙুলিয়াই দিব যাতে পাছলৈ শুদ্ধ কৰিব পাৰোঁ। 

----****-----*****--------------------******----****-----